Construit de 1965 à 1968, à la fin de la deuxième phase de développement de l’Université de Montréal (1960-1968), le pavillon René-J.-A.-Lévesque est destiné à la recherche nucléaire. Cet ajout au parc immobilier du campus est rendu nécessaire lorsque l’université doit intégrer, en 1962, l’accélérateur de particules Tandem EN1 du laboratoire de Chalk River que le Conseil national de recherches Canada offre à la communauté universitaire canadienne. La présence de ce pavillon témoigne de l’effervescence de la recherche nucléaire à l’échelle mondiale en cette époque marquée par la guerre froide, période de tensions et de confrontations idéologiques et politiques entre les deux superpuissances que furent les États-Unis et l’Union des républiques socialistes soviétiques.
D’abord nommé Laboratoire de physique nucléaire, le pavillon est renommé, en 1997, Laboratoire René-J.-A.-Lévesque, en hommage à ce professeur qui a joué un rôle majeur dans l’installation du laboratoire de physique nucléaire et qui a occupé, entre autres, les postes de directeur du Département de physique et de vice-recteur à la recherche. En 1997, il reçoit le titre d’officier de l’Ordre du Canada.
Le bâtiment, dessiné par le bureau d’architectes Jodoin Lamarre Pratte, s’inscrit dans le courant fonctionnaliste en exprimant par ses volumes et ses caractéristiques sa fonction de laboratoire : discret, en béton brut sans ornementation, exempt de fenêtres et pourvu d’un important système de ventilation. Son impact visuel sur la montagne est minime en raison de l’enfouissement d’une partie du bâtiment en souterrain et de son emplacement, caché derrière le pavillon Roger-Gaudry.
Actuellement, le pavillon René-J.-A.-Lévesque, inaccessible au public, accueille deux unités de recherche.